Mnoge je ovog vikenda iznenadila vijest da je nevjerojatnih 443 ljudi dobilo jackpot na državnoj lutriji na Filipinima. Pobjednici su podijelili 236 milijuna pesosa, što je otprilike 4 milijuna američkih dolara.
Ne iznenađuju pozivi na istragu, pošto je ovakav razvoj događaja gotovo nemoguć, piše ScienceAlert.
Ipak, osnovno razumijevanje zakona vjerojatnosti i ljudske psihologije pomaže objasniti zašto ovakav ishod možda i nije toliko nevjerojatan.
Kako lutrija funkcionira
Svaka osoba koja kupi listić za lutriju odabere šest brojeva između 1 i 55. Pobjednički niz za jackpot izvlači se nasumično. Listić osvaja jackpot ako se na njemu nalazi istih šest brojeva kao i oni koji su izvučeni.
Prema tome, svaki listić ima:
1. šansu šest u pedeset pet da će pogoditi prvi broj, pomnoženo s
2. šansom pet od pedeset četiri da će pogoditi drugi broj, pomnoženo s
3. šansom četiri od pedeset tri da će pogoditi treći broj, pomnoženo s
4. šansom tri od pedeset dva da će pogoditi četvrti broj, pomnoženo s
5. šansom dva od pedeset jedan da će pogoditi peti broj, pomnoženo s
6. šansom jedan od pedeset da će pogoditi posljednji broj.
Sve skupa, to znači da svaki listić ima šansu jedan od 28.989.675 da će dobiti jackpot. Kako je moguće da se to dogodilo na čak 433 listića?
Koje su šanse?
Ako ne znamo koliko je listića zapravo prodano, ne možemo znati ni točnu vjerojatnost za 433 dobitna listića.
Jedna procjena koja se ovaj tjedan proširila društvenim mrežama pretpostavlja da je prodano 10 milijuna listića, a autor tvrdi da su šanse za toliko dobitnih listića jednake “jedan naprema jedan iza kojeg slijedi 1.224 nule” – što je potpuno bizaran broj, naravno. To su manji izgledi nego da ćete bacati kovanicu 2.800 puta zaredom i svaki put dobiti pismo.
Ipak, ova procjena ignorira poprilične empirijske dokaze o ljudskom ponašanju i psihologiji. Naivno pretpostavlja da svaka osoba koja kupi listić ima jednaku šansu odabrati svaku od 28 989.675 kombinacija brojeva.
VEZANE VIJESTI
Diljem svijeta jasno se vidi da su neke kombinacije mnogo popularnije od drugih.
Zato neki stručnjaci preporučuju korištenje generatora nasumičnih brojeva kada kupujete listić. On vam neće povećati šanse da ćete dobiti na lutriji, ali sigurno će smanjiti izglede da ćete svoj dobitak morati dijeliti s drugim dobitnicima.
Psihologija prije vjerojatnosti
Ako pobliže pogledamo dobitničke brojeve – 9, 18, 27, 36, 45 i 54 – moguće objašnjenje se samo nameće. Ako ste slušali u školi dok se učila tablica množenja, prepoznat ćete vrlo jasan uzorak u ovom nizu.
Vjerojatno se baš množenje s brojem devet svidjelo ljudima pa je više igrača odabralo baš taj niz pri ispunjavanju listića. Ne moramo sumnjati na nečista posla: ovaj niz mogao bi objasniti visoki broj dobitnika.
Podjednako neobičan porast broja pobjednika viđen je u Ujedinjenom Kraljevstvu 2018., kada su pet od šest brojeva bili umnošci broja sedam. 2020., niz od 5, 6, 7, 8, 9, i 10 jackpot je donio više sretnika u Južnoafričkoj Republici.
Također, morate zapamtiti da pobjednički niz filipinske lutrije nije ništa neobičniji ili rjeđi od bilo kojeg drugog niza brojeva. Izgledi da će se izvući 9, 18, 27, 36, i 45 nisu ništa drugačiji od izgleda da će se izvući recimo 1, 18, 19, 28, 30 i 46.
Ipak, mnogi će (krivo) pretpostaviti da je drugi niz vjerojatniji od prvog.
Općenito se pokazalo da su ljudi nevjerojatno loši u ocjenjivanju kako bi izgledao niz potpuno nasumično izvučenih brojeva. Od nas su na testovima vjerojatnosti bili uspješniji golubovi.
U jednoj studiji, sudionici su dva puta češće odabirali neparni broj nego parni kad ih se pitalo da zamisle neki nasumični broj, što je signal da neke brojeve više “osjećamo” kao nasumične od drugih, koliko god to bilo očito apsurdno.
Je li moguće da je bilo varanja?
Činjenica da su prodana 433 dobitna listića daleko je od uvjerljivog dokaza prijevare. Bilo bi zanimljivo vidjeti koliko je ljudi ispunilo svoje listiće ovim istim brojevima prethodnih tjedana, ili koje druge kombinacije brojeva su popularne među stotinama ljudi koji igraju loto.
Ako promotrimo nepotvrđene dokaze iz drugih lutrija, taj broj možda uopće i nije toliko neobičan.
Također treba uzeti u obzir da se svake godine u svijezu izvlači na tisuće lutrija, a gotovo nijedna ne privuče pažnju svjetskih medija. I dok su ovakvi rezultati iznimno rijetki, veliki broj lutrija koji se igra u svijetu znači da je zapravo vrlo vjerojatno da će barem jedna od njih imati iznenađujući rezultat.
Optužbe su česte kada se objave nevjerojatni rezultati lutrije. Možda je najnotorniji primjer kada je legenda Barcelone, Xavi, proglašen pobjednikom privatne lutrije nedugo nakon što se preselio u Katar.
Sve u svemu, vrlo je vjerojatno da je jedina stvarna statistička anomalija u ovoj situaciji ta da je toliko ljudi, zbog percepcije nasumičnosti, bilo privučeno istom uzorku brojeva.
N1 pratite putem aplikacija za Android | iPhone/iPad i društvenih mreža Twitter | Facebook | Instagram.
Kakvo je tvoje mišljenje o ovome?
Budi prvi koji će ostaviti komentar!